Aproximação por Séries de Fourier. O Fenômeno de Gibbs

A animação abaixo ilustra o fenômeno de Gibbs para a aproximação por série de Fourier da função descontínua periódica de período 2 cujo gráfico (entre - e 3) é


A aproximação de Fourier é dada pelas somas parciais

onde


A animação abaixo ilustra o chamado "Fenômeno de Gibbs" nas proximidades da descontinuidade em x=0, a saber para -0,01 < x < 0,01. Na animação o número de termos N da soma cresce de 1000 a 20000 (saltando de 1000 em 1000).


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João Carlos Alves Barata
25/09/1998 IFUSP