Corda com as duas extremidades livres, de formato inicial gaussiano, percutida por um martelo, deslocado do meio, com a velocidade inicial dada por uma função quadrada

As animações abaixo mostram o movimento de uma corda de extremidades livres e sem atrito de comprimento L=10 e formato inicial gaussiano, que é percutida por um martelo no ponto x=7,5. Neste caso, a posição inicial da corda é uma gaussiana e a velocidade inicial é diferente de zero, sendo representada por um pulso localizado constante no intervalo [7,0 - 8,0], tendo o formato de uma função quadrada.

A função que representa o formato inicial da corda é:


A função que representa a velocidade inicial é:


A animação abaixo mostra o movimento da corda em tempos posteriores:



Observe que a conservação do momento faz com que a corda seja transladada para baixo, isso devido ao termo linear no tempo que aparece na solução do problema. A animação abaixo mostra o movimento da corda do ponto de vista do centro de massa, ou seja, despresando o termo linear no tempo da solução:



Abaixo está o movimento dos cinco primeiros termos não nulos da série. Observe que o termo linear no tempo se move constantemente para baixo, e ainda existe um termo constante:





03/10/01-Saulo Henrique Pereira