"Curso de Física-Matemática"
Versão de 23 de abril de 2013. 2069 páginas.
João Carlos Alves Barata
Departamento de Física Matemática - USP
Abaixo, encontram-se reunidas em um livro notas distribuidas
por mim a meus estudantes em várias disciplinas. Elas podem ser
copiadas em capítulos separados (em formatos PostScript e PDF). Estas
notas estão sendo regularmente trabalhadas, não se encontrando ainda
em sua versão definitiva. Creio, porém, que elas possam ser úteis a
estudantes e professores de diferentes níveis e, por isso, coloco-as à
disposição geral.
- Capítulos Introdutórios
- Índice, Prefácio, Notação e Advertências
- Capítulo 1. Noções Básicas
- Capítulo 2. Estruturas Algébricas Básicas
- Capítulo 3. Formas Lineares e Normas em Espaços Vetoriais
- Tópicos de Análise Real e Complexa
- Capítulo 4. Recordações de Cálculo Vetorial em Três Dimensões
- Capítulo 5. Funções Convexas
- Capítulo 6. Funções Geratrizes. Produtórias Complexas
- Capítulo 7. A Função Gama de Euler
- Tópicos de Álgebra Linear
- Capítulo 8. Tópicos de Álgebra Linear. I
- Capítulo 9. Tópicos de Álgebra Linear. II
- Equações Diferenciais
- Capítulo 10. Equações Diferenciais Ordinárias. Uma Introdução
- Capítulo 11. Alguns Métodos de Resolução de Equações Diferenciais Ordinárias
- Capítulo 12. Sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias Lineares
- Capítulo 13. Soluções de Equações Diferenciais Ordinárias Lineares no Plano Complexo
- Capítulo 14. Propriedades de Algumas Funções Especiais
- Capítulo 15. Rudimentos da Teoria das Equações a Derivadas Parciais
- Capítulo 16. Introdução ao Problema de Sturm-Liouville
- Capítulo 17. Alguns Resultados sobre Equações Integrais
Capítulo não disponível atualmente.
- Capítulo 18. Rudimentos da Teoria do Potencial
Capítulo não disponível atualmente.
- Capítulo 19. Alguns Problemas Selecionados de Interesse Físico
- Grupos
- Capítulo 20. Grupos. Alguns Exemplos
- Capítulo 21. Grupos de Lie e Álgebras de Lie. Uma Breve Introdução
- Capítulo 22. Uma Breve Introdução à Teoria das Representações de Grupos
- Capítulo 23. Spinores e o Grupo de Lorentz
Capítulo não disponível atualmente.
- Topologia, Teoria da Medida e Integração
- Capítulo 24. Espaços Métricos
- Capítulo 25. O Teorema do Ponto Fixo de Banach e Algumas de Suas Conseqüências
- Capítulo 26. Espaços Topológicos e Espaços Mensuráveis. Definições e Propriedades Básicas
- Capítulo 27. Medidas
- Capítulo 28. A Medida de Lebesgue e a Medida de Hausdorff
- Capítulo 29. Continuidade e Convergência em Espaços Topológicos
- Capítulo 30. Elementos da Teoria da Integração
- Capítulo 31. Alguns Tópicos Especiais em Topologia e Análise
- Geometria Diferencial e Topologia Diferencial
- Capítulo 32. Variedades
- Capítulo 33. Noções Geométricas em Variedades
Capítulo não disponível atualmente.
- Séries e Transformadas de Fourier. Distribuições
- Capítulo 34. Aproximação de Funções. Aproximações Polinomiais e Séries de Fourier
- Capítulo 35. Introdução às Distribuições e às Transformadas de Fourier
- Análise Funcional
- Capítulo 36. Noções Básicas Sobre Espaços de Hilbert
- Capítulo 37. Operadores Lineares Limitados em Espaços de Banach e de Hilbert
- Capítulo 38. Operadores Lineares Não-Limitados em Espaços de Hilbert
- Capítulo 39. O Limite Indutivo de Álgebras
Capítulo não disponível atualmente.
- Bibliografia e Índice Remissivo
- Bibliografia e índice remissivo
João Carlos Alves Barata.
Departamento de Física Matemática.
Universidade de São Paulo.
Caixa Postal 66 318.
05315 970. São Paulo. SP. Brasil.
Fax: (011) 3091 6833
Tel.: (011) 3091 7002
Email:
jbarata@fma.if.usp.br
JCAB home page